期权专栏

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关于组合保险保值策略优劣的探讨

左宏亮

作为一种技术性的套期保值策略，组合保险（Portfolio insurance）曾经在华尔街大行其道，成为一种相当普遍的保值手段。1987年股灾发生后，这种策略受到了致命性打击，并同各种程序化交易一起，被市场斥责为导致股市崩溃的帮凶。经历过成败荣辱，组合保险策略并没有被市场所抛弃，仍然被机构投资者所广泛运用。同时，投资界对于组合保险有了更多的认识。
什么是组合保险策略
在股票、期货及期权交易中，如果投资者拥有标的多头(空头)部位，则可以买入保护性卖权(买权)，这样就可以锁定价格下跌(上涨)的风险，同时还可以保持价格上涨（下跌）所带来盈利的能力。根据期权部位合成原理，这等于买入了一个买权(卖权)。
在实际交易中，可能因为期限上不匹配，或者没有完全对应的标的期权可供买卖，或者流动性无法满足需要，更重要的原因在于市场上的期权价格过高，华尔街的基金经理一般会通过组合保险的套期策略来复制一个期权。通过这种复制，即使市场上没有所需要的标的期权交易，也可以构造出来并通过期权定价模型来确定期权价格对单一标的或资产组合价值的敏感程度，据此操作可以达到同样的保值效果。
组合保险策略的基础是资产组合理论。利用组合保险进行套期保值的过程就是根据风险资产的价格变化，动态地调整风险资产与无风险资产的配置比例的过程。对于持有风险资产的投资者来说，当风险资产价格上涨，投资者将会持续买进，把更多的资产投资于风险资产；反之，当风险资产价格下跌，投资者则会卖出一部分风险资产，将更多的资产投资于无风险资产。策略的关健是确定资产组合中风险资产与无风险资产之间的配置比例，而Delta则给我们提供了这种量化的工具。
对于期权交易者来说，Delta是一个重要的风险指标，它是指期权价格变动与标的价格变动之比。用于测算标的价格变化一个单位，所引起期权价格的变动程度。例如，以某资产为标的卖权Delta值为－0.6.。则意味着标的价格上涨（下跌）1元，期权价格将下跌（上涨）0.6元。对于组合保险策略来说，投资者会按照卖权Delta值去出售60％的标的资产，并购进相应数量的无风险资产，这样资产组合的Delta值将为0.4，与合成的买权相同（同一执行价格的买权、卖权的Delta值的绝对值之和等于1）。如果Delta值发生变化，则需要不断进行买卖，定期对资产组合的部位数量进行调整，使调整后总体Delta值始终与合成买权的Delta值相等，就可以达到买入一个卖权同样的效果。这就是组合保险策略的原理。由于随着标的市场价格的改变，部位的Delta值也不断地更新，因此，该策略也被称为Delta动态套期保值。这种复制技术在Black－scholes的期权定价理论中已经得到了应用。通过股票与无风险资产之间的配置，构造出一个与买权具有同样损益结构的组合。如果两个不同投资组合的价值总是相等的，则初始成本也相等，从而建立了著名的微分方程。对于投资者来说，通过现成的期权定价软件，输入标的市场价格、执行价格、到期时间、利率及估计的波动率，即可以计算出期权的理论价值及Delta等风险参数。
策略运用举例
为进一步说明组合保险，下面以国内的强麦期货为例，分析在没有相应期权合约可供交易的情况下，如何操作，以达到买入期权的效果？
复制对象：买入期货＋买入卖权=买入买权
数据期间：2004年3月12日至4月30日
参数说明：3月12日，以2100元/吨买入强麦期货100手，期权执行价格为2100元/吨，价格波动率为20％，到期日为4月30日，期货价格选取此间每周五收盘价，利率为一年期定期存款银行利率1.98％。
组合保险模拟操作情况表
时间 期货价格 买权Delta 所需调整 平仓损益 持仓数量 持仓均价
3.12 2100 - - - 100 2100
3.12 2132 0.61 卖出49手 15680 61 2100
3.19 2178 0.73 买入12手 - 73 2113
3.26 2153 0.68 卖出5手 2000 68 2113
4.02 2224 0.86 买入18手 - 86 2136
4.09 2203 0.85 卖出1手 670 85 2136
4.16 2173 0.82 卖出3手 1110 82 2136
4.23 1984 0.02 卖出80手 －121600 2 2136
4.30 1945 0 卖出2手 －3820 0 236
注：持仓均价为各次买入后的加权移动平均价，用于计算每次卖出平仓时的盈亏。
如上表，投资者最初持有100手强麦期货，当天买权的Delta值为0.61，由于100手期货的Delta值为1＊100=100，所以需要平仓卖出49手期货。在期权到期日前，如果Delta值上升就按增加部份买入，如3月19日，单位买权的Delta值上涨了0.12，所以买入12手期货；Delta值下降，就按减少部分卖出，如3月26日，单位买权的Delta值下降了0.05，所以卖出5手期货。依次进行调整。该例中，由于在买入期货后，期货价格进入头部区域，期权到期时，期货价格已跌至1945元/吨。合成买权成为虚值期权，所以Delta值趋于0。根据Delta值的变化，投资者正好最终全部平仓。在计算平仓收益后，我们发现全部的平仓亏损为105960元。如果投资者持有100手期货至4月30日，则投资者的亏损为155000元。通过组合保险策略，投资者减少亏损约32％。使用该策略的好处还在于，如果期货价格持续下跌到更低价位，投资者已经全部平仓离场了。这是其最大的亏损。投资者亏损的是什么呢？把本例中的参数代入期权定价公式，计算结果可以表明，这近似等于你应该买入100手于4月30日到期的小麦卖权的权利金，更准确的计算还应该考虑加上无风险资产的收益。
组合保险策略损益图
在本例中，期货价格由2100跌至1945，如果期货价格上涨，组合策略的结果又如何呢？在到期日，市场价格高于2100，买权处于实值状态，Delta值趋近于1。将引导投资者最终持有100手期货合约，充分享受期货价格上涨所带来的好处。这就是组合保险策略的魅力：在价格上涨时，它会要求你不断地买入，在价格下跌时，则会要求你卖出；这也是组合保险备受指责的原因：火上浇油--加速市场价格的上涨和下跌。
争议与实证
理论上的组合保险策略十分准确而完美。但在现实世界中，却面临着一些复杂性问题。在美国1987年的股票市场暴跌中，组合保险策略就受到了市场的讨伐。一方面，因为投资者对Delta的动态追逐及对部位的调整，在市场下跌时，引发了更多的卖出，在股市崩溃过程中起到了推波助澜的坏作用；另一方面，在投资者最需要的时候，"保险"却失效了，策略使用者受到损失重创，被华尔街日报称为"从背后向投资者开枪"。
支持者的解释：Delta套期保值并不是导致市场下跌时出售浪潮的主要根源，导致市场崩溃的真正原因源于投机商通过贷款大量购买股票后的止损抛售行为。同时也承认，在某些时候，组合保险确实会加剧市场的下滑。
实证结果表明：市场出现暴涨暴跌时，投资者基于历史情况而对价格波动率的估计将会出现较大的偏差，通过模型计算的期权Delta值要么过高或过低。投资者进行的是不准确的套期保值，所以遭受了额外损失。另一方面，市场波动异常时，发生向上或向下的跳空缺口时，投资者无法即时达成买卖。这时候，复制期权就不如直接买入合适的期权。
一些研究者则把怀疑的目光投向了期权定价模型。实证结果表明，市场实际情况违备了B－S模型的前提假设时，如资产价格呈对数正态分布、价格波动率为常数等，亦会导致保值效果出现偏差。
1987年股灾之后，多数观察家认为组合保险策略将从此一蹶不振。但事实证明，组合保险策略在华尔街仍然富有生命力，动态套期保值仍然被机构投资者广泛地应用以避免潜在的损失。对于有兴趣尝试该策略的国内投资者来说，一个有用的提醒是：在市场波动强烈时，它会失效。

May 16, 2007

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